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子集是什么意思 子集和真子集怎么区分

来源:禧粤网 时间:2022-06-24 10:42 阅读

  子集是什么意思,两者的包含范围不同(1)定义:子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

子集是什么意思

子集和真子集怎么区分

  子集与真子集的区别是二者包含的范围不同。

  1、子集是一个集合中的全部元素,也是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等。

  例如:设全集I为{1,2,3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、∅。

  2、真子集是一个集合中的元素,全部是另一个集合中的元素,但不存在相等的可能。

  设全集I为{1,2,3},则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、∅。

  子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

  根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。

  对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。

  说明:若A=∅,则∅⊆A仍成立。

子集是什么意思

  两者的包含范围不同

  (1)定义:

  子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

  真子集:如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。

  (2)注意两者的区别

  子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。

  (3)举例说明

  比如全集I为{1,2,3},

  它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;

  而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。

  非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集。

  设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。

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