他早年在广西工作，曾任广西交通投资集团有限公司总经理等职，后于2019年12月调赴安徽任省政府副秘书长（正厅级）、办公厅党组成员。2020年，覃卫国出任淮北市委副书记、市长。2022年5月，覃卫国任淮北市委书记。

此前，安徽省公安厅官网更新信息显示，安徽省政府副省长、党组成员覃卫国已任省公安厅党委书记、省公安厅厅长提名人选、督察长（兼）、省委政法委副书记（兼），淮北市委书记。

富易堂体育官网据微信公众号“安徽日报”报道，7月26日下午，安徽省第十四届人大常委会第十次会议审议通过人事任免案。决定任命覃卫国为安徽省公安厅厅长；决定免去钱三雄的安徽省公安厅厅长职务。

公开资料显示，覃卫国，男，壮族，广西贵港人，1970年6月生，在职研究生学历，管理学博士，1998年12月加入中国共产党，1992年7月参加工作。